${\bf K}$
\begin{equation} W={{mc^2}\over {\sqrt{1-(v/c)^2}}} \label{eq:zenenerugi} \end{equation}が物体の持つ全エネルギーであるという結論に到達したのですが、(\ref{eq:zenenerugi}) 式は $v=0$ であっても $W=mc^2$ であることを示します、つまり物体は静止しているときでさえエネルギーを持つことを示しています。静止エネルギーと呼ばれますが、たとえば $m$ が $1$ グラムの場合にどの程度のエネルギーを意味しているかを計算してみます：
$$mc^2=9\times 10^{13}\ {\rm J}=2\times 10^{13} {\rm cal}$$となります。このエネルギーは、縦横 $100$ メートル、高さ $20$ メートルの容器一杯の水を、$0$ 度から $100$ 度にまで上げて沸騰させることのできる、われわれの感覚から言えば莫大なエネルギーです。明らかに、光速 $c$ が大きな値であることの結果です。
${\bf O}$ 静止した質量がエネルギーを持つ、つまり何らかの仕事をする能力を持つ、と言われても、何を意味するのかよくわからないというのが正直なところです。
${\bf K}$ 次のような事実があります：陽子や中性子の間には、二つが非常に短距離 - $10^{-13}\ {\rm cm}$ のオーダー、つまり原子核の大きさの程度 - に近づいたときだけ「強い力」と呼ばれる引力が働きます（「強い力」は一つの固有名詞であり、重力とか電磁力と同等な一つの力を表します）。重陽子という粒子は陽子と中性子がこの「強い力」でしっかり結びついて出来た粒子ですが
\begin{eqnarray*} 陽子だけ単独のときの質量 &=&1.673\times 10^{-24}\ {\rm g}\\ 中性子だけ単独のときの質量 &=&1.674\times 10^{-24}\ {\rm g}\\ 重陽子の質量 &=&3.343\times 10^{-24}\ {\rm g} \end{eqnarray*}。です。前者二つの和と、最後の重陽子の質量とを比べると、重陽子の質量のほうが
$$0.004\times 10^{-24}\ {\rm g}$$だけ軽い事（質量欠損と呼ばれます）に気付いて下さい。構成する粒子は同じであるにも関わらず、なのです。これは一体どうしたことでしょう。
陽子、中性子が固く結びついている状態と、バラバラの状態がどう違うのか考えてみると、前者の状態を後者に変えるには、固く結びついている粒子たちを引き離すための、力を加える必要がある、と気付きます。つまり仕事をする、言いかえればエネルギーをつぎ込んで初めて後者の状態になる、ということです。図式的に書けば
$$(結びついた状態) + (エネルギー) = (バラバラの状態)$$です。ここで頭をよぎるのは「エネルギー保存の法則」です。全体のエネルギーは変化の過程において常に一定に保たれる、というあの有名な法則です。それをこの場合にも適用します、ただし質量自体も $E=mc^2$ の式によってエネルギーに換算されるとします。すると、この過程でつぎ込む必要のあるエネルギーを $E$ で表せば
$$欠損質量 = {E\over {c^2}}$$であろうと推測できます。実際、これは実験によってよく確かめられています。
つまり、この等式の左から右への変化では、注ぎ込んだエネルギーが質量に化けると言えます。従って当然、逆方向の右から左への変化が起きるときには、全体の質量が減少し
$$E=(欠損質量)\times c^2$$だけのエネルギーが何らかの形で放出されると考えられます。これも実験でよく確かめられています。
エネルギーと質量が互いに移り変わる現象は、このような質量欠損に関わることばかりではありません。純然たる物質がそっくり消滅してエネルギーに変わる、あるいは逆に、電磁波などの運ぶエネルギーが物質に変わる現象も存在します：高いエネルギーの $\gamma $ 線(ガンマ線、波長がおおよそ $10 {\rm pm}=10^{-11} {\rm m}$、あるいはそれより短い電磁波）が陽電子 $e^+$ と電子 $e^-$ の対へ変化する現象
$$\gamma \rightarrow e^+ + e^-$$が知られています。アインシュタインの質量とエネルギーに関する解釈によれば、右辺の全エネルギーは、電子の静止質量を $m$ とすれば、$2mc^2$ より大きい（運動エネルギーなどが加わるため）はずです。従って、エネルギー保存の法則によって、左辺の $\gamma $ 線のエネルギーが $2mc^2$ より大きいときしかこの現象は起きないはずです。実験してみると、左辺のエネルギーが $2mc^2$ を超えた時点で初めて、右辺への変化が観測されます。この現象は「対発生」と呼ばれていますが、逆の「対消滅」の現象も存在します。このときには電子と陽電子の対が消滅し、代わりに $2mc^2$、あるいはそれ以上のエネルギーが放出されます。
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