${\bf カール：}$ 私の疑問を少し詳しく述べてみます：何らかの物体が $r < a$ の領域から $r=a$ の面を突き抜けて外に飛び出す現象が、$r > a$ の領域にいる観測者には観測され得ないことを、通常の専門書（例えば「一般相対性理論」（内山龍雄著））では次のように説明します。
- 内部の点 $r_1 ( < a)$ から外へ飛び出さすこともできて、外部の点 $r_2 ( > a)$ に到達するまでに要する固有時間は有限である（上掲書 p.246 (41.4) 式）。
固有時間で測って有限なこの過程を、座標時間 $t$ で測ると様相は違ってくる。$r=a$ の地点に到達するまでに既に無限大の座標時間が経過し、更に $r=a$ から $r=r_2$ に到達するまでにも無限大の $t$ が流れる。従って、何らかの物体がブラックホールの内部から外へ飛び出す現象は、外部の観測者に取っては起こりえないことである （上掲書 p.247 から抜粋）。-
ブラックホールの中から外へ飛び出してくる光が外部の観測者によっては観測されないことも、同じ理由によるとされています（同じく p.244 ）。
『ブラックホールの中から外へ飛び出す』ことを、『有限な座標時間 $t$ において $r=a$ の地点を通過する、あるいは出発する』ことを意味していると解釈するなら、確かに、$r_2 > a$ である任意の $r_2$ に対してそこに到達するまでの経過時間（座標時間で測って）が無限大ですから、そのような物体、あるいは光を外部の観測者が観測することはあり得ません。
しかし、この解釈とは別に、文字通りの意味においてブラックホールの内部から（有限な固有時間の内に）外部へ飛び出すことのできる物体があり得ることは、つまりそれに十分足りる力学的エネルギー $E$ を持つ物体があり得ることは、理論の内部から排除されていないように思われます。もしそのような物体があるのであれば、それは外部の観測者によって観測されるはずですが、何か奇妙なことが起きるように思えてならないのです。
簡単のために、今まで考えてきたように、その物体として宇宙船を考え、$h=0$ を仮定し、$\theta =\pi /2$ と $\phi =0$ をも仮定します。つまり $x$ 軸上の運動を仮定します。この宇宙船が $x$ 軸上のどこかの点 $r_2 ( > a)$ から自由落下を開始し、有限の固有時間の内に $r=a$ を通過して内部に侵入し、その後逆噴射を開始して来た道を引き返したとします。もちろん大量の燃料が必要になると考えられますが、実際に可能かどうかは別として、概念的には制限はつかないように思われます。こうして再び有限な固有時間の内に出発点である $r=r_2$ の地点まで帰ってくるとします。
この宇宙船の運動を追跡するには、横軸に $x$ 軸、縦軸に $t$ 軸を描いて時空図とすれば足ります。$r_2$ を出発した後の世界線は、$x=a$ の直線に次第に漸近する曲線になるはずです。$r=a$ に到達するまでにかかる座標時間が無限大だからです。一方で、宇宙船が $r=a$ を突き破って $r_2$ に到着するまでの座標時間も無限大です。従って、$r_2$ に到着するまでの宇宙船の世界線は、$t=-\infty $ で $r=a$ を出発する世界線と考えざるを得ません。この点について、先に挙げた本の著者は、「この光の発射は彼の時間のいわば生まれる以前のできごと」という言葉で表現し、だからこの発射自体が外部の観測者に観測されることはないと言っています（p.257、10行目）。観測できるかどうかは別として、従って世界線は $t=-\infty $ 方向からやってくる、徐々に $x=a$ の直線から離れながら $r_2$ に至る曲線になるはずです。二つの曲線が交わることはあり得ません。そんなことがあれば、同時刻に同一の点で同じ宇宙船が二つ存在することになるからです。ということは、宇宙船が $r_2$ に帰って来た時、そこでの座標時間は出発するときの座標時間より前、過去の時刻を指していることになります。
つまり、もし $r_2$ の地点に観測者 $A$ を置くなら、飛行士たちは自分たちの時計が有限な時間を刻む間に、$A$ にさようならを言った時より前の時刻に、$A$ に会うことになるのです。いわば、$A$ の未来を知っている飛行士が、過去の $A$ に会うことができるのです。これは因果律に対する重大な危機のように思われます。
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