${\bf K}$ アインシュタインの相対性理論は時間と空間の物理的な特性について論じた理論だと言える。アインシュタインが現れる前までは、空間はその中でいろんな現象が起きる舞台であり、時間はそれらの変化を記述するための一つの変数というもの以上ではなかった。共に物理世界に存在する物体やエネルギーのあり様には何の影響も受けない、入れ物とパラメーターだと考えられていた。しかしアインシュタイン以後は、時間と空間別々のものとしてではなく、「時空間」という一体のものとして、しかも、物体やエネルギーの分布に影響されてその姿を変えるものとして考えられるようになった。アインシュタインの展開した推論は、実に無理のない、きわめて自然なものである。そしてまた、その自然さを味わい、追体験してみようという意識を持つことによって、多くを学ぶことができる。
アインシュタインの相対性理論には実は二つあって、一つを特殊相対性理論、もう一つを一般相対性理論という。後者は前者の発展形と言えるものであり、基礎になる前者にまず精通することが、アインシュタインの考え方を理解するには賢明な順序だと言える。アインシュタインはまず、時間とは時計が指し示すもの、だと考えた。確かにわれわれの日常において、時間とはそれ以外の何ものでもない。それに、例えば物理の実験において時間は必ず何らかの時計によって測られる。従って、アインシュタインのこの視点はごくごく当たり前のことを言っているのであり、こんなつまらない想い付きから、意味のある事柄が生みだされることはなかろうと、あなたは思うかもしれない。しかし、以下に見るように、目からうろこが剥がれ落ちる経験を、われわれにさせてくれる。
物体の運動を、時間をパラメーターとして記述する方法、つまり、「何時どこを通過したか」によって物体の運動を数学的に記述する方法は、ニュートン力学では基本的だった。ただ、そこでは次の仮定が暗黙のうちに使われていた、『空間内の任意の点で起きる出来事には、それが起きた時間を一意的に割り当てることができる』という仮定である。だからこそ、物体の通過時刻も決めることができる。
われわれはまず手始めとして、この仮定について少し深く検討してみよう：今きっとあなたは、『検討することなど何もない！』と思っているだろう、『時間は、何事にも影響を受けることなく、宇宙全体で一様に経過する』とニュートンも言った、従ってその「一様に経過する時間」によって、宇宙のあらゆる地点で起きるすべての出来事に、それが起きた時刻をあてがうことができる、と言うのであろう。この意見にはきっと多くの人が賛同する。しかし念のために、「時間とは時計が指し示すもの」という、より物理的に明瞭な視点から、この意見についてその妥当性を確かめておきたいのである。
宇宙の隅々まで行き渡って一様に経過する時間を、実際の時計の時刻表示（針の位置）によって具現化することを考えようというのが、われわれの問題である：まず一つの前提としてつぎのことは良しとしよう、つまり、同じ構造を持つ時計であれば同じテンポで時を刻む、という前提である。言いかえれば、これら二つの時計がある瞬間、同時に同じ時刻を指し示すならば、その後いつでも、同時に同じ時刻を指しながら時を刻む、という前提である。この仮説はそれ自身物理的なものであって、経験上これを否定する証拠は何ら確認されていない。従ってこれら同一構造の時計を無数に作ったとし、それらを宇宙の隅々に配置したとして、それらすべてが同時に同一の時刻から起動するようにできれば、われわれの目的は一応達せられるとしてよかろう。もちろん、それらの時計の進み方が一様かどうかはわからない。と言うより、一様性を判定するための基準を、少なくとも現時点でわれわれは何も持っていない。そこでそのあたりの疑問は先送りにしよう。あやふやな議論に足を突っ込むより、物理的に明確な事実だけを積み上げて、そこから出てくるものを検討してみたい。
少し先走ったきらいがある、ここいらで一度立ち止まって、われわれの設定した問題がどの程度難しいのかを確認しておこう：いきなりたくさんの時計を相手にすることはよして、まず二つの時計を合わせることを考えよう。たとえば東京と大阪に置いた二つの時計を、同時に同じ時刻からスタートさせるという意味で同調させる手法が欲しいのである。
${\bf O}$ 離れた二つの時計については確かにすぐには思いつかない、でも同じ場所にあるのであれば、スタートボタンを二つ同時に押すことは容易だろう。そのようにして起動させてから、それぞれを望みの場所に移動させればよかろう。
${\bf K}$ その方法で少しだけ引っかかることがある、一方を運動させている間、他方との間の最初の同調がそのまま維持されるかどうか、その保証が得られるかどうか、である。実は、運動の途中、時計はそのテンポを変えることが、実験によって確かめられている。ニューヨークのある地点で同じ構造の二つの電子時計を組み立て、ある瞬間に同じ時刻から起動させた後、一方を飛行機に乗せて世界一周の旅をさせ、再びニューヨークに戻した。すると二つの時計の針は、出発前には瞬間瞬間に同じ時刻を指しながら時を刻んでいたにもかかわらず、そうではなかった。世界旅行を経験した時計の方が、もう一方の時計より少しだけ遅れた時刻を指しながら時を刻んでいた。
${\bf O}$ それはきっと、振動などの何か偶発的な原因から生じた、単なる機械の「誤作動」に違いない。
${\bf K}$ もちろん、その種の偶発的原因による誤作動は、この際の興味の対象ではない、よってそのような原因となり得るものは細心の注意をもって取り除いて実験は行われた。実は、同じ航路を同じ速度で移動する限り、ニューヨークで相まみえるときの針の位置のずれは同じであることが確認された、つまりこのずれは偶発的に生じる時計の誤作動ではなく、たとえば速度などから計算できるという意味で、法則性を持つ普遍的な性質のものだと、この実験は示唆している。
この法則性がこの時点ではっきりわかっていれば、一ヶ所で同調させた二つの時計の内一方を所要の位置まで移動させ、その法則性から算出できるずれの分だけ、その時計の針を修正すればよい。そうすることによって、二つの時計はその後、同時に同じ時刻を指しながら時を刻むようになる。でもしかし、その計算式をこの時点でわれわれは知らない、従ってこの『合わせてから後、移動させる』という方法は、離れた位置にある時計を同調させる手段としては使えない。
如何であろう、これで、離れた位置にある起動ボタンを同時に押し下げる方法がそう簡単でないことは分かっていただき、少し真剣に考えてみようという気持ちになってくれたろうか。
${\bf O}$ では、中間地点から合図を送る方法ではどうだろう：時計のある地点を $A, B$ とするなら、そこから等距離にある点、たとえば $A, B$ を結ぶ線分の中点を $M$ と定め、$M$ から何かの信号を発し、その信号が $A, B$ に届いた瞬間にそれぞれの時計の起動スイッチがオンになるような仕組みを作っておけばよい。
${\bf K}$ 確かに有望な方法だ。考えてみると、日常の生活で使っているテレビやラジオの時報も、この信号にあたる。ただ、信号が発せられる電波塔からわれわれの各家庭への距離がまちまちなので、あなたが受け取るときと、僕が受け取るときとはたぶん同時ではない。しかし、電磁波の飛ぶ速さは一秒間に $299,792.458$ キロ、約 $30$ 万キロ、地球の赤道部分の長さが $4$ 万キロなのでその $7$ 倍半という、日常で経験する速さからすればすさまじいものであり、あなたと僕が時報を受け取るときがもし同時でなかったとしても、その時間差がわれわれの生活に支障をきたすことはない。
ただ、今ここで時計の起動スイッチを『同時に押し下げる』というときの「同時」は、厳密な意味の同時であって欲しい。従って信号の発せられる位置は $A, B$ から等距離の点、たとえば線分 $A, B$ の中点 $M$ であることには、どうしてもこだわる必要がある。
${\bf O}$ いい方法だと思ったが、自分の提案には欠陥がありそうに思えてきた。というのは、点 $M$ を出発した信号が $MA$ の道のりと $MB$ の道のりをたどる所要時間が同じであれば問題ない。しかし、この時点でそれらが等しいことを証明しようにも手だてがない。そもそも、二つが同じであることを確かめようと思えば少なくとも $A, B$ の二ヶ所に同調した時計が必要になる、でも自分の提案はそれらを用意するためであって、明らかに論理の循環に陥っている。
${\bf K}$ 気持ちは分かるが、しかしそこまで心配する必要はないと思う。というのは、それら二つの所要時間が同じでないと考えるなら、それは非常に不自然だから：もちろん、$A$ と $B$ の周囲の空間が相異なる物質で満たされている場合、たとえば一方は真空だが他方は水で囲まれているというような場合なら、その中を信号が通過するときの速さに差が生じるかもしれない。しかし今のわれわれにとっての興味の対象は純然たる時間と空間であり、常に真空の空間を扱う。そのとき、$A$ の周りの真空も $B$ の周りの真空も同じだと考えるのが自然であり、たとえば電磁波が、$A$ の回りでは速く $B$ の回りでは遅く飛ぶなどと考える理由がない。
よって、真空内の同じ距離を電磁波が駆け抜ける所要時間が等しいことは、われわれが推論を行う際の、いわば公理であると考えよう。そうすればあなたのすぐれた提案は、あなたが心配している論理の循環に陥ることなく、そのまま生き残る。
以上で、離れた地点にある二つの時計を同調させる手段をわれわれは手にした。この手段は、二つだけでなく、三個の時計に対しても応用できる：もう一ヶ所 $C$ 点にある時計をも仲間に加えたいのであれば、$B$ 点にもう一つ別の時計を用意し、その時計と $C$ 点の時計とを、上で打ち立てた手段によって、同調させる。その後で、$B$ 点にある二つの時計の針のずれを測定し、$C$ 点の時計の針をそのずれの分だけ修正すればよい。その後は、$A, B, C$ 三ヶ所の時計の針は、同時に同じ時刻を指しながら時を刻むと考えられる。この方法によって何個の時計であろうが同調させることができる。
今や、時間は時計が指し示すもの、という視点に立った、物理学における時間の定義に到達した：空間内のある点で何かの出来事が起きたとする。たとえばある粒子がその点を通過するとか、あるいは二つの物体がその点で衝突するとか、が考えられる。そのような出来事の起きた時間は、その点にある時計（現実的には、すぐ隣の時計）の針が指す時刻（針の位置）を読み取ることによって与えられる。
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