四方山話 (「だれが原子をみたか」を読んで-ペランさんの結論)(2023年4月24日)
アインシュタインは１９０５年に発表したブラウン運動についての論文を次の言葉で結んでいる：『ここに提起された課題は、熱理論との関連で重要なものでありますゆえ、近い将来誰かの手によって解決されますように！』（訳は「だれが原子をみたか」による）。
ブラウン粒子（花粉のような微粒子の総称）の液体中でのジグザグ運動が、液体分子による衝突によって生じると仮定して、理論的な考察を展開したのがアインシュタインだった。その仮定の下では分子は四方八方からブラウン粒子を突き動かすことになるが、ある方向からの衝突に対しその効果を打ち消す衝突が直ちに行われると考えるのは少し無理があろう。つまり衝突による効果に揺らぎが生じると考えるのが自然であり、従って粒子はあっちへフラフラ、こっちへフラフラ、と動き回ると考えられる。ただ、分子は小さくて軽い、従って、分子がブラウン粒子に及ぼす力は、一つ一つを取れば非常に小さなものであり、その効果が顕著に現れるためには粒子もある程度軽くて、よっておそらく小さ目のものでなくてはいけない。しかしあまりに小さいと、今度はそれを見ることができない。顕微鏡にも倍率の限度があるからである。また、分子がブラウン粒子に及ぼす力は、衝突がどの程度の頻度で起きるかにもよる。その頻度は粒子が大きいほど、あるいは粒子の周りに多くの分子が存在する程、増加するはずである。しかし一方で、液体には粘性があり粒子は抵抗を受ける。つまり、大きな粒子だとそのジグザグ運動は抑えられることになる。
要するに、われわれが目で見ることのできる動きをする粒子の重さと大きさには、上と下から制限がかかり、そのような粒子が存在するかどうかは決して自明なことではない。ちょうどうまい具合の粒子が存在して、そのジグザグ運動をわれわれが目にすることができるかどうかには、分子の質量やその速さ、個数などがかなり複雑に関係しているのである。
そういうサイズの粒子が確かにあって、その運動のありさまを実際に目で見て計測することができるということは、それ自身、かなり奇跡的なことに思われる。そういうめずらしい状況が実際に用意されていて、そのことを逆手に取れば、目には見えない微視的世界の様子を垣間見ることができる、そしてその結果、原子説の当否を判断できる、原子や分子が本当に存在するかどうかの証拠をつかめる、そういう可能性を示したのが、アインシュタインの論文であった。この奇跡が、いくつかの定数が食い違うなどして、もし起きていなかったら、われわれは今なお、ギリシャ時代のルクレテイウスの詩の世界から、一歩も踏み出せていないかもしれない。
アインシュタインが論文の最後に掲げた求人広告は、１９０８年になって、フランスの実験物理学者ジャン・ペランの目に留まった。彼はさっそく仕事にかかり、精密な実験を通して万事がアインシュタインの理論通りであることを確認した。彼はブラウン運動に関する実験の後で、空の青色や、黒体のスペクトル、放射能等に関する現象の研究を行っている。彼自身の手による「原子」（岩波文庫）を読むと、原子仮説をめぐる歴史的経緯、アインシュタインの理論、その検証実験、その後彼の成した実験、等に関する、実に格調高い記述に接することができる。内容の詳細については後に追々紹介することにして、今回は最後の「結論」を、あまりに見事な文章で惚れ惚れしてしまったということもあり、ここで、少し長いけれども抜粋して書き写そうかと思う：
- この研究の終局に際してもしわれわれが分子の大きさを示した種々の異なる現象の上に一見を投ずるならば、われわれは結局次の表を作成することになるであろう。
（注意：$N$ はアヴォガロ数を表す。ブラウン粒子の運動を計測するとこの数値を計算することができる。現在知られている精密な値は $N=6.02\cdots \times 10^{23}{\rm mol ^{-1}}$ である）われわれはこんなにも違った諸現象からこのように精密な一致を得た奇跡の前に賞嘆しないではいられない。第一に、多くの方法の各々に対してその適用の条件をできるだけ変えてもなお常に同じ値を見出すこと、次にこうして得られた数値がいろいろな方法に対して何のあいまいさもなく相一致することは、分子の実在に対して極めて近い確実性を持ってその真実性を与えるものである。
・・・原子論は勝利を得た。近ごろまでなお数の多かった反対者もついには征服され、久しい間疑いもなく正当と見られ、また有用でもあった反対論も一つ一つと捨てられるに至った。これから後は、さらに他の観念の問題に関して細心と放胆の本能の争いが続くことであろう。そしてそれらの均衡こそは、人間の科学の徐々な進歩に対して必要なものである。
しかしこの勝利の中にさえも、われわれは初期の理論が確定的でかつ絶対的であったということが消滅していくのを見るのである。原子は永久的で分割できぬものではなく、それ以上簡単化されないという単純性にも、極限においては一つの限界が与えられる。そしてそれらの想像もつかない小ささの中に、われわれは新しい世界の驚くべき雑踏を予感し始めている。こうして天文学者は幻惑にまどわされながらも、われわれに親しまれている空の彼方に、また光がそこを超えるのに千年もかかるような底知れない闇の深淵の彼方に、空間に消えゆく淡い雲毛を見出す。その測り知れない遠方の銀河の微光は、なおわれわれに巨大な幾百万の星々の強烈な鼓動を示すものである。自然は限りのない同じ壮麗さを原子の中に、あるいは星雲の中に現し、そしてすべての新しい認識の方法はそこに、より広く、より多彩な、より意外な、より美しい、より豊かな、測り知れない無限の世界を示すのである。-
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