四方山話 (実在について - その弐)(2022年2月6日)
図の方解石の左から $+45$ 度方向に偏極した光子が入射する、
つまり
$${\bf a}={1\over {\sqrt 2}}\pmatrix{ 1 \cr 1}$$の状態で入射するとするなら、水平方向 ${\bf b}$ と垂直方向 ${\bf b}'$ の和として
$${\bf a}={1\over {\sqrt 2}}{\bf b}+{1\over {\sqrt 2}}{\bf b}'$$と書ける。状態 ${\bf b}$ にある光子は検出器 $D_b$ のブザーを鳴らし、${\bf b}'$ にある光子は $D_{b'}$ を鳴らす。二つの検出器はそれぞれ $1/2$ の確率で光子の到来を告げる。
${\bf b}$ の方向に偏極した光子は水平方向の偏光板を通過する光子だが ${\bf b}'$ 方向の光子はそれを通過しない。${\bf b}'$ が通過するのは垂直方向の偏光板であるが、しかし今度は ${\bf b}$ 方向の光子がその偏光板を通過できない。その意味で、これら二つの状態はお互いに相いれない。和（重ね合わせとも言う）
$${1\over {\sqrt 2}}{\bf b}+{1\over {\sqrt 2}}{\bf b}'$$は、これら相反する状態の両方に同時に存在すると表現せざるを得ない状態を表し、当然そのどちらかが実現した状態ではない。敢えて言うなら、実現の可能性、潜在的な傾向を表していると言える。前回使った言葉を持ち出すなら、この重ね合わせの状態では、まだ幻想の中にあり、不可逆的変化を伴うという意味での実在的と言える事柄は何も起きていない。
検出器 $D_b$、もしくは $D_{b'}$ が光子の到来を告げて鳴動する時、状態
$${1\over {\sqrt 2}}{\bf b}+{1\over {\sqrt 2}}{\bf b}'$$は
$${\bf b}\hskip 3mm もしくは \hskip 3mm {\bf b}'$$に変わる。二つの潜在的状態の片方が実在化し、それに伴って他方は消滅する。もちろんこの時、検出器で生じる物理的変化は不可逆的であり、その変化を取り消すことは決してできないと仮定した上の話である。
くどく繰り返すが、例えば ${\bf b}$ が実在化したからと言って、検出器がうなる前から ${\bf b}$ の状態に光子はあった、と考えてはいけない。もしそうなら、方解石の結晶を通過した後、光子は ${\bf b}$ か ${\bf b}'$ の片方にいることになり、裏返しの方解石を用いて再び経路を合わせる時 ${\bf a}$ の状態に戻ることの説明がつかない。 従って、片方の状態の光子が実際に生身の光子として現れると言っても、その実在性はひとりその光子だけの性質ではない。検出器も合せた全体系によって荷われる、と考えるべきである。
方解石の結晶を用いた先の図の装置を、$z$ 軸の周りに $+\theta $ だけ回転する。この装置の左側から光線を入射すると、直進して出てくる光は水平方向から $+\theta $ だけ回転した方向、つまり
$${\bf c}=\pmatrix{ \cos \theta \cr \sin \theta }$$の方向に偏極している。また、少し屈折して出てくる光は ${\bf c}$ と直交する方向
$${\bf c}'=\pmatrix{ -\sin \theta \cr \cos \theta }$$に偏極している。このことは、幾つか具体的な $\theta $ について偏光板を実際に使ってみれば容易に納得できるはずである。従って、同じ ${\bf a}$ 方向に偏極した光子を入射しても、先ほどは ${\bf b}$ と ${\bf b}'$ であったが、今度は ${\bf c}$ あるいは ${\bf c}'$ 方向に偏極した光子が、検出器の鳴動と共に実在化することになる。
つまり、入射される光子が同じ方向に偏極しているという意味で同じ状態にあるとしても、それと相互作用する測定器の設定の仕方によって、実在化する状態がまったく違ったものになるのである。
今私の目の前には、コーヒーカップ、眼鏡、シャープペン、計算用紙、猫の文鎮、等々が置いてある。皆、私とは独立に存在するものであり、もちろんつかんで場所を移動したり、時には用済みとなってごみ箱に投げ入れ、どこかで焼却処分にしてしまうものもあるが、しかしそれらの持つ実在としての特性はいつまでも失われることがないものばかりである。この物理世界はそのような実在、原子から石や木々、更に月や惑星、太陽等から構成されている。この信念をわれわれは暗黙の裡に持っていて、それを疑うことは、量子力学が現れるまではまったくなかった。それらの性質を測定するにしても、もちろん対象物をいくらか攪乱することになるが、その攪乱の程度はいくらでも小さくできると当然のように考えてきた。その意味で、われわれが相手にしてきたのは、言うなれば「客観的実在」だった。
しかし、光子や電子はその意味での客観的実在には、どう考えても属していない。$+45$ 度方向に偏極した光子を例にして先に見たように、適当に傾けた方解石の装置を使うことによって、実在性を持たない状態にある光子から、任意の方向に偏極した実在としての光子を生成することができる。すなわち、実在の生成にわれわれが関与することができるのである。
この辺の事情を説明するためか、ジョン・ホイラーという有名な物理屋さんが好んで語ったと言う寓話を紹介しておく：
目次を表示そこで僕の番になってね、四番目だったんだけど、別の室へ行ったんだ。ロザー・ノルドハイムの客は十五人いたのだが食事の後でね、顔つき合わせて何か変な言葉を選んだんだ。もちろん秘密さ。僕はおそろしく長い間待たされちゃったけど、とうとう入っていいよということになった。皆ニヤニヤしてるんだ。これは陰謀だ、それとも冗談かな、なんて思ったけど、ともかく、ゲームを始めたんだ。「それは動物ですか？」「いいえ」「それは鉱物ですか？」「はい」、「それは緑色ですか？」「いいえ」、「それは白色ですか？」「はい」なんてね。すぐに返事するんだ。だんだん質問が長くなって、返事は早いんだ。何かおかしいんだ。答えていいのは「はい」か「いいえ」だけなんだよ。だけど、聞かれた人は言う前に考えて考えて「はい」とか「いいえ」とか言うはずだろう。もう最後、これしかなってたどり着いたのは、「雲」っていう言葉さ。答えを言うのは一回限り。そこで賭けたね。「それは雲です」。「あたり」って言うんだ。みな大笑いさ。
そこで分かったのは、言葉は決めてなかったんだ。つまり、決着がつかなかったんで言葉なしになったんだ。一人一人、好きなこと答えてよかったんだ。ただし、前に答えたことに矛盾しない限り、思いついた言葉を答えていいとは決まってたんだがね。だから、もし僕が「それは何です」て言えば勝ちだったんだ。結局「二十の扉」のビックリ版ゲームは、他の連中もそうだったけど、僕にも難しかったよ。
この話、何を意味しているかだって？僕らが昔信じていた世界というのは、観測するっていうことと無関係に、そこにある、っていうわけさ。昔は、原子の中の電子は一定の位置と一定の運動量をいつでも持ってるって思ってたんだ。僕は、室の中へ入っていったとき、決まった言葉があるんだって思ってたんだ。実際には、僕のする質問によって一歩一歩できていったんだ。つまり、電子についての情報が、観測者の選ぶ実験によって決まるようなものさ。それは、その場所に登録器を置くようなものかな。もし僕が別の質問したら、あるいは同じ質問を別の順序でしたら、別の言葉にたどり着くだろう。つまり、実験屋は、電子の行いに関して別の物語を作るっていうわけさ。だけど、雲という言葉にたどりついたのは、僕の力だというわけじゃない。その原動力は、「はい」「いいえ」を答えた仲間たちさ。同じように、実験屋はどんな実験をするか選択するんだから、電子がどうなってるかということについて、かなりの影響を及ぼすよ。だけど、測定がどんなふうに終わるか、どんな答えが出てくるか「神がサイコロを振ったら」何が起こるか、それは予言できないってことがわかっている。
こうやって、量子論的観測の世界と、二十の扉のビックリ版を比べると、多少違ってはいるけど、核心をついてるんだ。ゲームじゃ、言葉は言葉ならず、質問と返事の選択が現実になるまでは、というわけだ。量子物理の世界では、現象は現象ならず、現象が記録されるまでは、なんだ。（「量子と混沌」P.C.W.デイヴィス・J.R.ブラウン編、出口修至訳、地人選書、p.p.38-40 からコピー）
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