四方山話（「生命とは何か」） (2021年9月12日）
（写真はウイキペデイアから借用した）シュレデインガー（1887-1961）は量子力学で非常に重要な貢献をした物理学者であるが、1944 年に「WHAT IS LIFE? The Physical Aspect of the Living Cell」という本を書いた（以下で参照する場合は訳書「生命とは何か」-岩波文庫-を使う）。しかしさすがに 80 年近く前のことであり、その間、DNA の二重らせん構造の発見などもあって、内容のかなりの部分は古臭いものになった。ただ、『突然変異は量子力学的な現象である』という主張、これが今の私が最もひかれる部分なのだが、その主張は今も色あせていないと思うので、紹介しようと思う。ひょっとしたらこの 80 年の間に否定されているかもしれないが、面白い推論なので、もし否定されたとするならそのこと自体にも興味がある。ただ、私が調べた限りではそういう話はなさそうである：
まず著者は原子の小ささを強調する：コップ一杯の水の中に含まれる水の分子の多さを強調するために、ケルヴィン卿は次の例を挙げた。これらの分子すべてを赤く着色し、七つの海に流して一様に分布するようかき混ぜる、その後、再び同じコップで一杯の海水を汲みあげるとすると、その中に赤色の分子はいくつ含まれるだろうか？ケルヴィン卿の計算によれば約 $100$ 個見つかると言う。
ここで著者は問う。では何故、原子や分子はそれほど小さいのか？逆に言えば、われわれが見たり触ったりできる巨視的な物体の中には何故それほど多くの原子や分子が含まれているのか？
原子はすべて、絶えずまったく無秩序な熱運動をしており、この運動が、いわば原子自身が秩序正しく整然と行動することを妨げ、少数個の原子間に起こる事象が何らかの判然と認められ得る法則に従って行われることを許さないからです。莫大な数の原子が互いに一緒になって行動する場合にはじめて、統計的な法則が生まれて、これらの原子「集団」の行動を支配するようになり、その法則の精度は関係する原子の数が増せば増すほど増大します。事象が真に秩序正しい姿を示すようになるのは、実はこんなふうにして起きるのです。生物の生活において重要な役割を演じることの知られている物理的・化学的法則は、すべてこのような統計的な性格のものです。そうでないようなどんな法則性や秩序性を考えても、それらはすべて原子の絶え間ない熱運動によってかき乱されて無効になってしまうのです。（訳本 p.25）
つまり、アボガドロ数 $10^{23}$ 程の多数の原子や分子が集まってできる物体でない限り、安定に存在し秩序正しく振る舞うことはできない。その大きな原因は、熱運動にあるとのこと。従って生物についても、われわれは次のように考えて良さそうである。
あらゆる高等な生物の親の個体のからだばかりでなく、そのからだを作っているどの一つの細胞でさえも、各種の原子を天文学的に莫大な数だけ含んでいます。そしてわれわれが観測するどの一つの特定な生物学的過程も、それが細胞内の現象であろうと、周囲との相互作用の際の過程であろうと、莫大な数に上る原子と原子的現象とを含んでおり、・・・。（訳書 p.40）
ところがこの見方は誤っている。実際には、信じられないほどの少数個の原子からなる集団が、生物の中で極めて秩序ある規則正しい振る舞いをしている例がある：特に遺伝子に着目する。ショウジョウバエの染色体上にある一つの遺伝子の占める容積は、一辺が $300$ オングストロームの立方体の容積に等しいという測定結果がある。$1$ オングストロームは $10^{-10}$ メートルだが、$300$ オングストロームは液体や固体の中での原子間距離の $100$ ないし $150$ 倍程度である。従って、一つの遺伝子が含む原子や分子の個数はせいぜい数百万個である。この個数はいかにも少ない。
何故そう判断できるかと言うと、統計理論によれば、$n$ 個の粒子が関わる現象では ${\sqrt n}$ 個程度が、ある程度目立って揺らぐことが知られている。従って一つの遺伝子に含まれる数百万の原子の内で千個程度が全体の振る舞いの傾向とはかなり違った行動を取ることになる。全体の千分の一もの原子がフラフラしているようでは、規則正しく現象が推移することはないはずである。
ところが、遺伝形質の中には、親から子へ伝えられてその永続性が非常に高い精度で確認されているものがある。
たとえば鉤鼻とか、指が短いとか、リューマチにかかりやすい体質とか、血友病とか、喘息とかいうような特異な特徴だけではない。・・・何世代にもわたり大きな変化もなく再生産され、数世紀の間持続し、・・・親から子へ伝えられるごとに、接合して受精卵を作る二つの細胞の核の物質構造によって運ばれるのです。（訳本 p.68）
遺伝形質の継承は、非常に少ない個数の原子や分子だけが関わる過程であって、熱運動の影響等によりたちまち規則性を失うはずだと思える。しかし何世代にもわたり、数世紀の間、安定的に保持される。ここには何かが隠されている。
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